[MA4] - [2017/18 Winter] - [de] - [Lineare Algebra I]


Lineare Algebra I [2017/18 Winter]
Code
MA4
Name
Lineare Algebra I
LP
8 LP
Dauer
ein Semester
Angebotsturnus
jährlich im Winter
Format
Vorlesung 4 SWS, Übung 2 SWS
Arbeitsaufwand
240 h; davon
60 h Vorlesung
30 h Übung
120 h Bearbeitung der Hausaufgaben und Nachbereitung der Vorlesung
30 h Klausur mit Vorbereitung
Verwendbarkeit
B.Sc. Mathematik
Mathematik Lehramt (GymPO)
B.Sc. Angewandte Informatik
B.Sc. Physik
Sprache
Lehrende
Prüfungsschema
Lernziele Abstraktes und strukturelles Denken, Kenntnis mathematischer Grundstrukturen wie Gruppen, Körper und Vektorräume und ihrer Homomorphismen.
Verständnis mathematischer Strukturbildung.
Selbständig Eigenschaften mathematischer Grundstrukturen wie Gruppen, Körper und Vektorräume nachweisen und anwenden.
Fähigkeit zum selbständigen Beweisen von Aussagen und Lösen von Aufgaben aus dem Themenbereich und zur schriftlichen und mündlichen Darstellung der Ergebnisse.
Lerninhalte I. Grundlagen: Logische Operatoren, Mengen, Relationen, Abbildungen, Gruppen, Homomorphismen, Permutationen.
II. Vektorräume: (affine) Unterräume, Faktorräume, direkte Summen, Basis, Dimension, Koordinaten, lineare Abbildungen.
III. Lineare Operatoren: Matrizen, lineare Gleichungssysteme, Basiswechsel, Eigenvektoren, Determinanten
IV. Innenprodukträume: Bilinearformen, Orthogonalität und Orthonormalbasen, normale Operatoren, selbstadjungierte Operatoren und Isometrien.
Teilnahme-
voraus-
setzungen
empfohlen sind: Schulkenntnisse
Vergabe der LP und Modulendnote Bestehen der Modulprüfung
Nützliche Literatur S. Bosch: Lineare Algebra
F. Lorenz: Lineare Algebra I
G. Fischer: Lineare Algebra