[MA4] - [de] - [Lineare Algebra I]


Lineare Algebra I [2021/22 Winter]
Code
MA4
Name
Lineare Algebra I
Leistungspunkte
8 LP
Dauer
ein Semester
Turnus
jährlich im Winter
Lehrform
Vorlesung 4 SWS, Übung 2 SWS
Arbeitsaufwand
240 h; davon
60 h Vorlesung
30 h Übung
120 h Bearbeitung der Hausaufgaben und Nachbereitung der Vorlesung
30 h Klausur mit Vorbereitung
Verwendbarkeit
B.Sc. Mathematik
Mathematik Lehramt (GymPO)
B.Sc. Angewandte Informatik
B.Sc. Informatik
B.Sc. Physik
Lernziel Abstraktes und strukturelles Denken, Kenntnis mathematischer Grundstrukturen wie Gruppen, Körper und Vektorräume und ihrer Homomorphismen.
Verständnis mathematischer Strukturbildung.
Selbständig Eigenschaften mathematischer Grundstrukturen wie Gruppen, Körper und Vektorräume nachweisen und anwenden.
Fähigkeit zum selbständigen Beweisen von Aussagen und Lösen von Aufgaben aus dem Themenbereich und zur schriftlichen und mündlichen Darstellung der Ergebnisse.
Inhalt I. Grundlagen: Logische Operatoren, Mengen, Relationen, Abbildungen, Gruppen, Homomorphismen, Permutationen.
II. Vektorräume: (affine) Unterräume, Faktorräume, direkte Summen, Basis, Dimension, Koordinaten, lineare Abbildungen.
III. Lineare Operatoren: Matrizen, lineare Gleichungssysteme, Basiswechsel, Eigenvektoren, Determinanten
IV. Innenprodukträume: Bilinearformen, Orthogonalität und Orthonormalbasen, normale Operatoren, selbstadjungierte Operatoren und Isometrien.
Voraussetzungen empfohlen sind: Schulkenntnisse
Prüfungs
modalitäten
eine Klausur
Es werden zwei Klausuren angeboten (eine am Ende der Vorlesungszeit, die zweite am Ende der vorlesungsfreien Zeit); das Modul gilt als bestanden, wenn eine davon bestanden wurde. Wiederholungsmöglichkeit mit der Vorlesung im Folgejahr.
WICHTIG: Für den B.Sc. Informatik gilt nach der neuen PO jede Klausur als ein Prüfungsversuch!
Vergabe der LP Bestehen der Modulprüfung
Nuezliche Literatur S. Bosch: Lineare Algebra
F. Lorenz: Lineare Algebra I
G. Fischer: Lineare Algebra