[MA2] - [de] - [Analysis II]


Analysis II [2022 Sommer]
Code
MA2
Name
Analysis II
LP
8
Dauer
ein Semester
Angebotsturnus
jährlich im Sommer
Format
Vorlesung 4 SWS + Übung 2 SWS
Arbeitsaufwand
240 h; davon
60 h Vorlesung
30 h Übung
120 h Bearbeitung der Hausaufgaben und Nachbereitung der Vorlesung
30 h Klausur mit Vorbereitung
Verwendbarkeit
B.Sc. Mathematik
Mathematik Lehramt (GymPO)
B.Sc. Angewandte Informatik
B.Sc. Informatik
Sprache
Deutsch
Lehrende
wechselnd
Prüfungsschema
Lernziele - Grundwissen über gewöhnliche Differentialgleichungen sowie über die Differential- und Integralrechnung in mehreren Variablen und damit Fähigkeit die Strukturen handhaben und die Zusammenhänge erläutern zu können.
- Abstraktes und analytisches Denken anwenden,
- Selbständiges Beweisen und Lösen von Aufgaben aus dem Themenbereich mit Präsentation in den Übungen
Lerninhalte - Metrische und normierte Räume
- Gewöhnliche Differentialgleichungen, Picard-Lindelöff
- Differentialrechnung in höheren Dimensionen, partielle und totale Ableitung, Extremwerte, Taylorreihe
- Satz von der impliziten Funktion, Umkehrsatz, Untermannigfaltigkeiten, Extrema mit Nebenbedingungen
- Wegintegrale, Vektorfelder, Rotation und Divergenz
- Alle Resultate werden mit vollständigen Beweisen vermittelt.
Teilnahme-
voraus-
setzungen
empfohlen sind: Analysis I (MA1), Lineare Algebra I (MA4)
Vergabe der LP und Modulendnote Das Modul wird mit einer benoteten Klausur abgeschlossen. Die Modulendnote wird durch die Note der Klausur festgelegt. Für die Vergabe der LP gilt die Regelung aus dem Kapitel Prüfungsmodalitäten.
Nützliche Literatur O. Forster: Analysis I (bzw. II, bzw. III)
K. Königsberger: Analysis I (bzw. II)
H. Amann, J. Escher: Analysis I (bzw. II, bzw. III)