[MA1] - [de] - [Analysis I]


Analysis I [2021/22 Winter]
Code
MA1
Name
Analysis I
Leistungspunkte
8 LP
Dauer
ein Semester
Turnus
jährlich im Winter
Lehrform
Vorlesung 4 SWS, Übung 2 SWS
Arbeitsaufwand
240 h; davon
60 h Vorlesung
30 h Übung
120 h Bearbeitung der Hausaufgaben und Nachbereitung der Vorlesung
30 h Klausur mit Vorbereitung
Verwendbarkeit
B.Sc. Mathematik
Mathematik Lehramt (GymPO)
B.Sc. Angewandte Informatik
B.Sc. Informatik
Lernziel - Grundwissen über reelle und komplexe Zahlen, die Konvergenz von Folgen und Reihen und die Differential- und Integralrechnung für Funktionen einer Veränderlichen;
- Verständnis der Beweistechniken auf diesem Gebiet und die Fähigkeit, kleinere Beweise selbst durchführen zu können
- Abstraktes und analytisches Denken auf Grenzwertprozesse anzuwenden;
- Fähigkeit, selbständig Aussagen aus dem Bereich der Analysis zu beweisen, Aufgaben aus dem Themenbereich zu lösen und die Ergebnisse zu präsentieren.
Inhalt - Systeme der komplexen und reellen Zahlen. Vollständige Induktion
- Folgen, Grenzwerte, Reihen
- Stetigkeit, Funktionenfolgen
- Potenzreihen, Exponentialfunktion, Logarithmus, trigonometrische Funktionen
- Differential- und Integralrechnung in einer Dimension, Hauptsatz, Taylorentwicklung
- Alle Resultate werden mit vollständigen Beweisen vermittelt.
Voraussetzungen empfohlen sind: Schulkenntnisse
Prüfungs
modalitäten
eine Klausur
Es werden zwei Klausuren angeboten (eine am Ende der Vorlesungszeit, die zweite am Ende der vorlesungsfreien Zeit); das Modul gilt als bestanden, wenn eine davon bestanden wurde. Wiederholungsmöglichkeit mit der Vorlesung im Folgejahr.
WICHTIG: Für den B.Sc. Informatik gilt nach der neuen PO jede Klausur als ein Prüfungsversuch!
Vergabe der LP Bestehen der Modulprüfung
Nuezliche Literatur O. Forster: Analysis I (bzw. II, bzw. III)
K. Königsberger: Analysis I (bzw. II)
H. Amann, J. Escher: Analysis I (bzw. II, bzw. III)