[MA1] - [de] - [Analysis I]


Analysis I [2022 Sommer]
Code
MA1
Name
Analysis I
LP
8
Dauer
ein Semester
Angebotsturnus
jährlich im Winter
Format
Vorlesung 4 SWS + Übung 2 SWS
Arbeitsaufwand
240 h; davon
60 h Vorlesung
30 h Übung
120 h Bearbeitung der Übungsaufgaben und Nachbereitung der Vorlesung
30 h Klausur mit Vorbereitung
Verwendbarkeit
B.Sc. Mathematik
Mathematik Lehramt (GymPO)
B.Sc. Angewandte Informatik
B.Sc. Informatik
Sprache
Deutsch
Lehrende
wechselnd
Prüfungsschema
Lernziele - Grundwissen über reelle und komplexe Zahlen, die Konvergenz von Folgen und Reihen und die Differential- und Integralrechnung für Funktionen einer Veränderlichen und damit Fähigkeit die Strukturen handhaben und die Zusammenhänge erläutern zu können;
- Verständnis der Beweistechniken auf diesem Gebiet und die Fähigkeit, kleinere Beweise selbst durchführen zu können;
- Abstraktes und analytisches Denken auf Grenzwertprozesse anzuwenden;
- Fähigkeit, selbständig Aussagen aus dem Bereich der Analysis zu beweisen, Aufgaben aus dem Themenbereich zu lösen und die Ergebnisse zu präsentieren.
Lerninhalte - Systeme der komplexen und reellen Zahlen. Vollständige Induktion
- Folgen, Grenzwerte, Reihen
- Stetigkeit, Funktionenfolgen
- Potenzreihen, Exponentialfunktion, Logarithmus, trigonometrische Funktionen
- Differential- und Integralrechnung in einer Dimension, Hauptsatz, Taylorentwicklung
- Alle Resultate werden mit vollständigen Beweisen vermittelt.
Teilnahme-
voraus-
setzungen
empfohlen sind: Schulkenntnisse
Vergabe der LP und Modulendnote Das Modul wird mit einer benoteten Klausur abgeschlossen. Die Modulendnote wird durch die Note der Klausur festgelegt. Für die Vergabe der LP gilt die Regelung aus dem Kapitel Prüfungsmodalitäten.
Nützliche Literatur O. Forster: Analysis I (bzw. II, bzw. III)
K. Königsberger: Analysis I (bzw. II)
H. Amann, J. Escher: Analysis I (bzw. II, bzw. III)