[MA4] - [de] - [Lineare Algebra I]


Lineare Algebra I [2022/23 WiSe]
Code
MA4
Name
Lineare Algebra I
LP
8
Dauer
ein Semester
Angebotsturnus
jährlich im Winter
Format
Vorlesung 4 SWS + Übung 2 SWS
Arbeitsaufwand
240 h; davon
60 h Vorlesung
30 h Übung
120 h Bearbeitung der Hausaufgaben und Nachbereitung der Vorlesung
30 h Klausur mit Vorbereitung
Verwendbarkeit
B.Sc. Mathematik
Mathematik Lehramt (GymPO)
B.Sc. Angewandte Informatik
B.Sc. Informatik
B.Sc. Physik
Sprache
Deutsch
Lehrende
wechselnd
Prüfungsschema
1+3 (im BSc Informatik gesonderte Regelung beachten)
Lernziele Abstraktes und strukturelles Denken, Kenntnis mathematischer Grundstrukturen wie Gruppen, Körper und Vektorräume und ihrer Homomorphismen und damit Fähigkeit die Zusammenhänge erläutern.
Verständnis mathematischer Strukturbildung und damit Fähigkeit die Strukturen handhaben.
Selbständig Eigenschaften mathematischer Grundstrukturen wie Gruppen, Körper und Vektorräume nachweisen und anwenden.
Fähigkeit zum selbständigen Beweisen von Aussagen und Lösen von Aufgaben aus dem Themenbereich und zur schriftlichen und mündlichen Darstellung der Ergebnisse.
Lerninhalte I. Grundlagen: Logische Operatoren, Mengen, Relationen, Abbildungen, Gruppen, Homomorphismen, Permutationen.
II. Vektorräume: (affine) Unterräume, Faktorräume, direkte Summen, Basis, Dimension, Koordinaten, lineare Abbildungen.
III. Lineare Operatoren: Matrizen, lineare Gleichungssysteme, Basiswechsel, Eigenvektoren, Determinanten
IV. Innenprodukträume: Bilinearformen, Orthogonalität und Orthonormalbasen, normale Operatoren, selbstadjungierte Operatoren und Isometrien.
Alle Resultate werden mit vollständigen Beweisen vermittelt.
Teilnahme-
voraus-
setzungen
empfohlen sind: Schulkenntnisse
Vergabe der LP und Modulendnote Das Modul wird mit einer benoteten Klausur abgeschlossen. Die Modulendnote wird durch die Note der Klausur festgelegt. Für die Vergabe der LP gilt die Regelung aus dem Kapitel Prüfungsmodalitäten.
Nützliche Literatur S. Bosch: Lineare Algebra
F. Lorenz: Lineare Algebra I
G. Fischer: Lineare Algebra