| Analysis II [2024 SoSe] | ||
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| Code MA2 |
Name Analysis II |
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| LP 8 |
Dauer ein Semester |
Angebotsturnus jährlich im Sommer |
| Format Vorlesung 4 SWS + Übung 2 SWS |
Arbeitsaufwand 240 h; davon 60 h Vorlesung 30 h Übung 120 h Bearbeitung der Hausaufgaben und Nachbereitung der Vorlesung 30 h Klausur mit Vorbereitung |
Verwendbarkeit B.Sc. Mathematik Mathematik Lehramt (GymPO) B.Sc. Angewandte Informatik B.Sc. Informatik |
| Sprache Deutsch |
Lehrende wechselnd |
Prüfungsschema 1+3 (im BSc Informatik gesonderte Regelung beachten) |
| Lernziele | - Grundwissen über gewöhnliche Differentialgleichungen sowie über die Differential- und Integralrechnung in mehreren Variablen und damit Fähigkeit die Strukturen handhaben und die Zusammenhänge erläutern zu können. - Abstraktes und analytisches Denken anwenden, - Selbständiges Beweisen und Lösen von Aufgaben aus dem Themenbereich mit Präsentation in den Übungen |
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| Lerninhalte | - Metrische und normierte Räume - Gewöhnliche Differentialgleichungen, Picard-Lindelöff - Differentialrechnung in höheren Dimensionen, partielle und totale Ableitung, Extremwerte, Taylorreihe - Satz von der impliziten Funktion, Umkehrsatz, Untermannigfaltigkeiten, Extrema mit Nebenbedingungen - Wegintegrale, Vektorfelder, Rotation und Divergenz - Alle Resultate werden mit vollständigen Beweisen vermittelt. |
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| Teilnahme- voraus- setzungen |
empfohlen sind: Analysis I (MA1), Lineare Algebra I (MA4) | |
| Vergabe der LP und Modulendnote | Das Modul wird mit einer benoteten Klausur abgeschlossen. Die Modulendnote wird durch die Note der Klausur festgelegt. Für die Vergabe der LP gilt die Regelung aus dem Kapitel Prüfungsmodalitäten. | |
| Nützliche Literatur | O. Forster: Analysis I (bzw. II, bzw. III) K. Königsberger: Analysis I (bzw. II) H. Amann, J. Escher: Analysis I (bzw. II, bzw. III) |
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