| Analysis I [2022/23 WiSe] | ||
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| Code MA1 |
Name Analysis I |
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| LP 8 |
Dauer ein Semester |
Angebotsturnus jährlich im Winter |
| Format Vorlesung 4 SWS + Übung 2 SWS |
Arbeitsaufwand 240 h; davon 60 h Vorlesung 30 h Übung 120 h Bearbeitung der Übungsaufgaben und Nachbereitung der Vorlesung 30 h Klausur mit Vorbereitung |
Verwendbarkeit B.Sc. Mathematik Mathematik Lehramt (GymPO) B.Sc. Angewandte Informatik B.Sc. Informatik |
| Sprache Deutsch |
Lehrende wechselnd |
Prüfungsschema 1+3 (im BSc Informatik gesonderte Regelung beachten) |
| Lernziele | - Grundwissen über reelle und komplexe Zahlen, die Konvergenz von Folgen und Reihen und die Differential- und Integralrechnung für Funktionen einer Veränderlichen und damit Fähigkeit die Strukturen handhaben und die Zusammenhänge erläutern zu können; - Verständnis der Beweistechniken auf diesem Gebiet und die Fähigkeit, kleinere Beweise selbst durchführen zu können; - Abstraktes und analytisches Denken auf Grenzwertprozesse anzuwenden; - Fähigkeit, selbständig Aussagen aus dem Bereich der Analysis zu beweisen, Aufgaben aus dem Themenbereich zu lösen und die Ergebnisse zu präsentieren. |
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| Lerninhalte | - Systeme der komplexen und reellen Zahlen. Vollständige Induktion - Folgen, Grenzwerte, Reihen - Stetigkeit, Funktionenfolgen - Potenzreihen, Exponentialfunktion, Logarithmus, trigonometrische Funktionen - Differential- und Integralrechnung in einer Dimension, Hauptsatz, Taylorentwicklung - Alle Resultate werden mit vollständigen Beweisen vermittelt. |
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| Teilnahme- voraus- setzungen |
empfohlen sind: Schulkenntnisse | |
| Vergabe der LP und Modulendnote | Das Modul wird mit einer benoteten Klausur abgeschlossen. Die Modulendnote wird durch die Note der Klausur festgelegt. Für die Vergabe der LP gilt die Regelung aus dem Kapitel Prüfungsmodalitäten. | |
| Nützliche Literatur | O. Forster: Analysis I (bzw. II, bzw. III) K. Königsberger: Analysis I (bzw. II) H. Amann, J. Escher: Analysis I (bzw. II, bzw. III) |
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