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Mathematik für Informatiker 1 [2017/18 Winter]
Code
IMI1
Name
Mathematik für Informatiker 1
Leistungspunkte
8 LP
Dauer
ein Semester
Turnus
jedes Wintersemester
Lehrform
Vorlesung 4 SWS, Übung 2 SWS
Arbeitsaufwand
240 h; davon
90 h Präsenzstudium
20 h Prüfungsvorbereitung
130 h Selbststudium und Aufgabenbearbeitung (evtl. in Gruppen)
Verwendbarkeit
B.Sc. Angewandte Informatik,
Lehramt Informatik
Lernziel Hinführung zu mathematischen Denkweisen (Abstrahieren, Strukturieren),
theoretisch fundiertes Verständnis und praktische Beherrschung einfacher Rechenverfahren aus der Linearen Algebra insbesondere mit Blick auf Anwendungen in der Informatik
Inhalt - EINFÜHRUNG: Symbolsprache der Mathematik, logische Verknüpfungen (Aussagenlogik), Beweisarten, Mengen, Relationen, Abbildungen, grundlegende algebraische Strukturen
- VEKTORRÄUME: Unterräume, Basis, Dimension, Koordinaten, Anwendungen in Geometrie und Computergrafik.
- LINEARE ABBILDUNGEN: Kern (Nullraum), Bild(raum), Matrizen, Rang, Determinanten, charakteristisches Polynom, Eigenwerte und Eigenräume, Diagonalisierung von Matrizen, lineare Gleichungssysteme, elementare Lösungsverfahren und Eigenschaften, Anwendungen in der Datenanalyse.
- INNENPRODUKTRÄUME: Bilinearformen, Orthogonalität, Orthonormalbasen, selbstadjungierte, isometrische (und normale) Operatoren, Spektralsätze, Ausblick zum wissenschaftlichen Rechnen.
Voraussetzungen empfohlen ist: Schulwissen in Mathematik
Prüfungs
modalitäten
Erfolgreiche Teilnahme an den Gruppenübungen und erfolgreiche Teilnahme an einer schriftlichen Prüfung.
Es wird am Ende der Vorlesungszeit eine Klausur angeboten. Wird diese nicht bestanden so kann die Prüungsleistung in einer zweiten Klausur vor Beginn der nächsten Vorlesungszeit erbracht werden.
Literatur